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逻辑学大全(第1页)

一、概念

1.概念的内涵和外延

-内涵:指概念所反映的对象的本质属性。

-外延:指具有概念所反映的本质属性的对象范围。

-例如,“水果”这个概念,其内涵是“可食用的含水分较多的植物果实”,外延包括苹果、香蕉、橙子等各种具体的水果。

2.概念的分类

-单独概念和普遍概念:单独概念是指反映独一无二的对象的概念,如“北京”;普遍概念是指反映一类对象的概念,如“城市”。

-集合概念和非集合概念:集合概念是反映集合体的概念,如“森林”;非集合概念是反映非集合体的概念,如“树木”。

-正概念和负概念:正概念是反映具有某种属性的对象的概念,如“红色”;负概念是反映不具有某种属性的对象的概念,如“非红色”。

3.概念间的关系

-同一关系:两个概念的外延完全相同,如“等边三角形”和“等角三角形”。

-真包含关系和真包含于关系:一个概念的外延完全包含另一个概念的外延,前者为真包含关系,后者为真包含于关系,如“动物”和“猫”。

-交叉关系:两个概念的外延有部分重合,如“学生”和“运动员”。

-全异关系:两个概念的外延没有任何重合,又分为矛盾关系和反对关系,如“男人”和“女人”是矛盾关系,“红色”和“蓝色”是反对关系。

二、判断(命题)

1.判断的类型

-性质判断:断定对象具有或不具有某种性质,如“所有的金属都是导电的”。

-关系判断:断定对象之间的关系,如“A大于b”。

-联言判断:断定几种情况同时存在,如“他既聪明又勤奋”。

-选言判断:断定几种可能情况至少有一种存在,分为相容选言判断(如“他或者是老师,或者是医生”)和不相容选言判断(如“要么成功,要么失败”)。

-假言判断:断定事物之间的条件关系,分为充分条件假言判断(如“如果天下雨,那么地面湿”)、必要条件假言判断(如“只有努力学习,才能取得好成绩”)和充分必要条件假言判断(如“当且仅当三角形的三条边相等,它的三个角才相等”)。

2.判断的真假

-根据所断定的情况与实际情况是否相符来确定判断的真假。

-符合实际情况的判断为真,不符合的为假。

三、推理

1.演绎推理

-三段论推理:由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理,如“所有的金属都是导电的,铁是金属,所以铁是导电的”。

-直言命题推理:根据直言命题(性质判断)之间的对当关系进行的推理。

-关系推理:根据关系的逻辑性质进行的推理。

-复合命题推理:包括联言推理、选言推理、假言推理等。

2.归纳推理

-完全归纳推理:考察了某类事物的全部对象得出一般性结论的推理。

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